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確率は地味に難しいんだな

1 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:50 ID:3AbG1b4U
二つの大小のサイコロを振った時、それぞれの出る積が3の倍数となるなんとかを求めよとかね。
樹形図とか途中でわけわからなくなる。

2 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:51 ID:???
>>1は馬鹿。

3 :素数2:2001/08/23(木) 04:52 ID:???
樹形図使うんだったらものすごく簡単だと思うが。

4 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:52 ID:???
マジメな1に萌え

5 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:52 ID:???
確立ほど楽に点が稼げる教科もなかろう

6 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:52 ID:???
分からなくなったやつが樹形図を書くんだろうが

7 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:52 ID:???
>>2
馬鹿です。

8 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:53 ID:???
そんな事よりAOCやろうぜ

9 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:54 ID:???
へぇーみんな確率が簡単に解けるんだ。。。

10 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:55 ID:???
>>3
そうなの?
>>5
あなた理系ですね。

11 :素数2:2001/08/23(木) 04:55 ID:???
20/36 3の倍数になる確率(?)

12 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:57 ID:3AbG1b4U
>>11
それなんですか?

13 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 04:57 ID:???
二次関数と二次不等式の応用はなんとか出来る様になったんだけど。。

14 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 04:59 ID:???
もう「宿題HELP ME!」なスレが出てくる時期なんだな

15 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:00 ID:???
さぁ誰かズパっと答えを…

16 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:00 ID:???
>>11が答えじゃないの?

17 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:01 ID:3AbG1b4U
http://homepage1.nifty.com/YST/jieitai/sougaku3.htm
コレ↑数学大嫌い

18 :素数2:2001/08/23(木) 05:02 ID:???
1 2 3 4 5 6
2 4 6 8 10 12
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20 24
5 10 15 20 25 30
6 12 18 24 30 36

出目の積一覧。

19 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:02 ID:???
ラウンジで遊んでる人は文系が多そうだ。

20 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:03 ID:3AbG1b4U
>>14
宿題じゃないんだよー(泣

21 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:05 ID:3AbG1b4U
>>18
すいません。わかりません。

22 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:05 ID:???
どこがどうむずかしくて
どういう問題が解けないのか
言ってくれなきゃわかんない!

23 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:06 ID:sdOynFcA
p=1-(積が3の倍数以外の目がでる確率)
=1-(4/6)*(4/6)
=20/36

24 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:06 ID:???
数学出来る人って凄いよな。。。。

25 :バード大佐:2001/08/23(木) 05:07 ID:???
センター試験では確率で苦しんだ。。。

26 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:07 ID:???
積が3の倍数になるってことは少なくともどっちかの目に3or6がでるってことで、
その補集合(だっけ?)はどっちの目にも3or6が出ないってこと。
つまり両方の目が1,2,4,5である確率を1から引けばいいわけだ。
よって1-(4*4/36)=20/36となる。

27 :素数2:2001/08/23(木) 05:08 ID:???
美しい式だ

28 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:09 ID:???
>>26
おお!
なんか習った事ある!

29 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:09 ID:17St7S8A
少なくとも>>1の問題はそんなに難しくないかと…。

積ってことは、大小どっちか片方だけでも3の倍数ならいいわけだ。
で、1〜6の中で3の倍数になるのは、3と6だね。
つまり、サイコロ1つの場合は1/3の確率になる。
樹形図を書いて解くなら、多分こんな感じ。

  大    小
┬1/3┬1/3 ○
│    └2/3 ○
└2/3┬1/3 ○
      └2/3 ×

っていうかまあ、1−(2/3)^2で求めた方が速いけど。

30 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:12 ID:???
ついていけない。。特に>>23>>26
あ、別に教えてくれとはいいません。自分で自力で理解しますんで、
18や23と26の意味が分かる様になるまで努力します。

31 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:12 ID:???
n→∞ みたいなのはむずかしい事が多い。

32 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:14 ID:17St7S8A
で。どう計算しても20/36にはならないんだけど…どうよ?
もしかして俺、なんか寝ぼけてた?

33 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:14 ID:17St7S8A
…あ、約分してないだけか。確かに寝ぼけてるわ。あははは。

はぁ。

34 :素数2:2001/08/23(木) 05:14 ID:???
なるでしょ??

35 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:15 ID:???
>>29
参考にしますね。ありがとう

36 :素数2:2001/08/23(木) 05:15 ID:???
ああ・・・俺も寝よう。

37 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:16 ID:???
>>32
大のさいころが×、小のが○、の場合を忘れてる。

38 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:16 ID:17St7S8A
樹形図なんて久しく書いてないから、書き方間違えてるやもしれん。
詳しい書き方は教科書見れ、っつー事で。じゃ。

39 :37:2001/08/23(木) 05:17 ID:???
ゴメン。あってたのか。

40 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:17 ID:???
>>33
約分って一体何を約分する必要があったんだ・・・・?

41 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:18 ID:???
>>37
忘れてねって。○ついてるっしょ。

42 :素数2:2001/08/23(木) 05:20 ID:???
最初に俺がわかりやすいと思って分母を36にしたのがそもそもの・・・

43 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:21 ID:???
>>42
確率って普通そうしない?

44 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:23 ID:???
んじゃ、せっかくだから確率の問題の置き土産。

・・・・
・・・・
・・・・
・・・・

この16個の点から、重複しない4つの点をランダムに選んだとき、その4つ
の点が正方形の4頂点となる確率を求めよ。

45 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:24 ID:???
…すまん、これじゃ正方形作れん、逝ってくる。

>>42
確かに、約分しない方がわかりやすいわな。

46 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:24 ID:???
この点は等間隔?

47 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/23(木) 05:25 ID:???
2chはこういう風に利用すれば自分のやる気がでるね。頑張ろう。

48 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:26 ID:???
もう一度。
Windows以外の人はそう見えないかもしれんけど、いちお格子点です。

●    ●    ●    ●


●    ●    ●    ●


●    ●    ●    ●


●    ●    ●    ●

この16個の点から、重複しない4つの点をランダムに選んだとき、その4つ
の点が正方形の4頂点となる確率を求めよ。

49 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:26 ID:???
20/43680?

50 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:28 ID:???
>>46
そうそう。
ちなみにこういうのでも正方形になる。

●    ◎    ●


◎    ●    ◎


●    ◎    ●

んじゃ。

51 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:28 ID:???
9/910 ?

52 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:28 ID:???
えー一番単純に考えると
全部で36通りあって
そのうち3と6が含まれる
大が3か6の場合→12通り
小が3か6の場合→12通り
でかぶってる3−3、3−6、6−3、6−6を引く
12+12−4=20
で20/36

て遅い?

53 :49:2001/08/23(木) 05:30 ID:???
訂正
20/1820

54 :素数2:2001/08/23(木) 05:32 ID:???
1/311351040 でどうだ

55 :ギコ帽子:2001/08/23(木) 05:32 ID:???
>>53
正解。

56 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:32 ID:???
>>53
2つ見落としました。あんな正方形もできるとは、、、

57 :49:2001/08/23(木) 05:33 ID:???
やったー

58 :素数2:2001/08/23(木) 05:34 ID:???
ん、線が重なってもいけないのかー

59 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:35 ID:???
1*1
1*3
1*6
2*3
2*6
3*3
3*4
3*5
3*6
4*6
5*6
の倍

11/36 * 2 = 11/13 ?

60 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:35 ID:???
( ’∀’)y―〜 くやしいな〜

61 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:36 ID:???
>>59
1は倍数でないんじゃない?

62 :49:2001/08/23(木) 05:38 ID:???
>>59
1と1、3と3の組み合わせは2倍しちゃダメ。

多分。

63 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:39 ID:???
>>59
あと6*6もでっせ

64 :49:2001/08/23(木) 05:39 ID:???
またむちゃくちゃ言ってしまった。
もうだめかも。

65 :素数2:2001/08/23(木) 05:41 ID:???
>>59 しかも×2の結果が間違ってるー

66 :49:2001/08/23(木) 05:42 ID:???
>>64
すると>>62の理屈であってんのか?
俺、人の言う事鵜呑みにする性格だから。

67 :49:2001/08/23(木) 05:43 ID:???
63>>だった。

68 :49:2001/08/23(木) 05:46 ID:???
俺、逝ってよしだな。(藁

69 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:48 ID:???
>>67
理屈は合ってまっせ。
>>59の1*1を6*6に直して
3*3と6*6以外を2倍して足せば20になりまっせ。

70 :59:2001/08/23(木) 05:50 ID:???
1*1  1*3  1*6
2*3  2*6
3*3  3*4  3*5  3*6
4*6
5*6
6*6
の倍

12/36 * 2 = 12/13 ?

71 :59:2001/08/23(木) 05:51 ID:???
>>69
おお!そうか!

72 :Ellery ◆QueencJc:2001/08/23(木) 05:52 ID:???
>>70
1*1=1は3の倍数じゃないので除外。
3*3と6*6は同じ目同士なので2倍できないです。

73 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 05:54 ID:???
なんで確立の問題やってるの?>このスレ

74 :素数2:2001/08/23(木) 05:54 ID:???
>>70 だから×2が違うー その場合分母は18

75 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 17:03 ID:???
 

76 :真夏の名無しさん:2001/08/23(木) 22:51 ID:???


77 :問題:2001/08/24(金) 14:46 ID:???
ここに、1から6までの目が各面に書かれた、ごく普通の
サイコロがあります。
ある人がこのサイコロを振ったところ、10回連続で1の目が出ました。
さて、この次に1の目が出る確率は?

78 :真夏の名無しさん:2001/08/24(金) 23:32 ID:???
>>77
うっせー、誰もひっかんねーよ。

79 :問題2:2001/08/24(金) 23:46 ID:???
>>78
そうか。ちぇ。
じゃこれはどう?
「ある人が、あなたに丁半バクチを申し込みました。
丁半バクチとはサイコロ2個の合計値が偶数か奇数か、を
あてるもので、普通にやれば確率は五分五分です。
『それだけじゃ面白くないから、丁か半か言ってからサイコロ2個振って、
そのあと、どちらか君の好きな方のサイコロ1個を選び、振りなおすことにしよう。
ただ、これだと君に有利になりすぎるから、賭け金の割合を4:6にしよう。
つまり、君が当てたら僕は君に40円払う、君が外したら僕に60円払う。
どうだい?』
さて、この誘いにのるべきでしょうか?」

80 :>>79:2001/08/25(土) 00:01 ID:???
のるべき。
なぜなら・・・期待値=(1/4)*(-60)+(3/4)*40=15
どう?

81 :真夏の名無しさん:2001/08/25(土) 00:20 ID:???
>>80
じゃあ今からサイコロ2つ持って行きますんで、
有り金ぜんぶ10円玉に代えといてくださいね(笑)

82 :真夏の名無しさん:2001/08/25(土) 06:41 ID:???
>>81
泣いても知らねーぞ。

83 :真夏の名無しさん:2001/08/25(土) 09:15 ID:???
>>82
いーや、泣かない。
1回ごとに10円得するギャンブルで、
嬉し涙ってのはあるかもだけど。

84 :顔(文・∀・字)ノヽ∠ヽ:2001/08/25(土) 14:46 ID:???
確率、だいぶ分かってきたです。

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