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微分積分を使った物理

1 :かおり:01/10/24 00:11
はじめまして、高校2年生の香といいます.
今学校で物理を勉強していますが微分積分を全く使っていません.
何か、微分積分を使った解りやすい物理の参考書(受験参考書を除くものを含む)
を知っていれば教えて下さい.

2 ::01/10/24 00:12
新物理入門(駿台文庫)

3 :国士舘:01/10/24 00:16
物理特講90(旺文社)

バリバリ使うよ。w
まだあんのかな?

4 :名無しさん:01/10/24 00:17
坂間の物理

5 :名無しさん:01/10/24 00:24
>1
勘違いすんなよ。微積を使う前にまず物理の全体像を把握するのが先。
それと微分積分学の本質を理解出来ていなければほとんど無意味。

6 :国士舘 :01/10/24 00:50
>>5
そのとおり。
物理は物理的な考え方ができなければ、数学的処理は無意味だな。
微積に関しても、記号の意味は数学以上に本質的理解ができなければ無意味。

7 :名無しさん:01/10/24 00:52
>>数学以上に本質的理解
いえてる。

8 :age:01/10/24 00:56
別に大学に入ってやればいいじゃん・・・・
中途半端にやってもどうかと。
物理で(大学入試)微積使う人はホントに物理がわかってって
できる人にしとけ・・・・

9 :ものつくり大学主席:01/10/24 00:57
まずは学校の教科書を週末全部使って読みなされ。
一読目はチンプンカンプンだが、何回も読んでいるうちに
分かるようになる。
ただ、勉強には時間がかかるから覚悟しておくこと。
はっきり言って女には薦められない。

10 :9:01/10/24 00:58
>>9の結論は>>8さんと同じです。
最後が切れてた

11 :ななーし:01/10/24 01:00
>>1
駿台お茶の水校東大スーパーに行け。

12 :名無しさん:01/10/24 01:00
>>6
なんで国士舘の癖に物理とか数学にそんなにくわしいの????
国士舘って超DQNじゃねーかよ!(ゲラゲラ

13 : :01/10/24 01:02
>>1
微積を用いた方が理解し易い単元はある。
そういうところは微積で、感覚で理解した方がいいところは幾何的に。
いずれにしても三角関数の図形応用や数Vc範囲をマスターしてからの
方が物理はやり易い。

14 :名無しさん:01/10/24 01:03
都内在住なら河合塾苑田の公開単科を受けろ。
イメージだとなんだとか言ってるのがアホらしくなる。

あと,教科書は最強の悪書

15 :age:01/10/24 01:03
まー入試で微積使う奴はめちゃくちゃできるやつか、ただ他の人とちがう
ってんで選ぶDQNのどっちかだな・・・・中途半端な奴は微積を
使わない・・・・

16 :ラーク ◆vdpvXxj. :01/10/24 01:04
大学入れば数学でも物理でもイヤと言うほど微積させられるから安心しろ

17 : :01/10/24 01:06
>>14
まあ志望によるわな。
感覚だと壁ができちゃう出題をするところもあるから・・・

18 :ものつくり大学主席:01/10/24 01:08
どの分野も教科書読みこめるか読みこめないかで
センスが分かる。

19 :age:01/10/24 01:10
>14
まわりくどくイメージがわきにくいから俺も教科書嫌い!

20 :名無しさん:01/10/24 01:12
例えば,教科書の単振動の解説なんかいくら読んだって一生まともに理解できません。

21 :ものつくり大学主席:01/10/24 01:15
理解なんて自分で作っていくものだろうが

22 :チェレンコフ光:01/10/24 01:23
>>5
>勘違いすんなよ。微積を使う前にまず物理の全体像を把握するのが先。
>それと微分積分学の本質を理解出来ていなければほとんど無意味。

ほう、物理を10年やっているが、私自身
物理の全体像を把握することなんて到底できていないな。
恥ずかしい限りだ。
それと「微分積分学の本質」っていったい何をさしているのか
教えてくれんか?

23 :名無しさん:01/10/24 01:24
>>20 ほぼ同意

24 :ものつくり大学主席:01/10/24 01:24
確かに教科書の単振動は分かりづらいかもしれない。
オレの教科書では「横」からライトを当てて円運動する物体の影を観測する、
というものだった。
はっきり言って理解しづらい。
だが、視覚的に(「既出」の)等速運動と加速度運動とを関連付けたかった
のだろう、くらいは読めた。むろんその後のページには「単振動の式」など
数式は載っているし、なぜそうなるかは自分で考えられるはずだ。

25 :age:01/10/24 01:25
>22
入試での範囲でだろ?そんなこと逝ってたら誰も理解できん・・・
要するに入試でのイメージじゃないかなー、こんな風に物体が動くとか。

26 :ラーク ◆vdpvXxj. :01/10/24 01:25
>>22
偉そうに物理哲学語るなよ。
大まかな全体像ってことだろ阿呆

27 :age:01/10/24 01:26
>24
フラッシュとかで説明してるのがネットであるよね・・・何処に
あったけなー。

28 :名無しさん:01/10/24 01:27
全体像だイメージだ言ってる前に,とにかく運動方程式書いて時間で解析するか
運動量かエネルギーでいじくるか考る方がいいし,時間もかからん。

29 :6sense:01/10/24 01:28
>>18
>どの分野も教科書読みこめるか読みこめないかで
>センスが分かる。

私自身のセンスが悪いせいだろうが、
18に記述されていることの内容が全く理解できません。

30 :ものつくり大学主席:01/10/24 01:28
>>27
自分で実験するほうが良いです。
どの高校にもフックの法則に従うように作られたバネくらい置いてある

31 :名無しさん:01/10/24 01:29
>>22
DQN丸出しのコテハンだな、プププ。
しかも大学受験板で。
カコワルイよ。
漏れもミンコフスキーとでも名乗るか(ワラ

32 :ヘタレ物理学科:01/10/24 01:29
大学教養課程の物理の教科書。(いろいろある)

微積使いたいということは高校の範囲に束縛されたくないと解釈して上記を薦めた。
新物理入門? 苑田? 大学生に言わせりゃ受験参考書なんて微積使ってもごまかしだらけだよ。

高校生として物理ができるようになりたいだけなら、

--- 教科書をバカにするな

を助言として送る。(まあ、部分的には不満がないわけでもないがな)

33 :名無しさん:01/10/24 01:29
単振動はねぇ,素直に微積使うほうがはるかに賢いよ。
運動方程式書いて解けば全部終了なんだから。
単振動の形の微分方程式の一般解だけは覚えとかなきゃいけないが。

34 :ものつくり大学主席:01/10/24 01:30
>>29
このスレは教科書ではない。感覚でとらえてくれれば良い。

35 :地底:01/10/24 01:31
っていうか高校の教科書で十分だよ。
たしかに単振動は運動方程式使ったほうが速いけど、
確認程度にとどめておいたほうがいい。

36 :名無しさん:01/10/24 01:31
感覚なんかじゃ難関校受験はやってられん

37 :age:01/10/24 01:32
俺は単振動だけ橋元流使った・・・でも限界があるのよねあれ・・

38 :ラーク ◆vdpvXxj. :01/10/24 01:32
>>22が消えたな。
相当恥ずかしかったのかな?
プ

39 :22:01/10/24 01:33
において偉そうに物理哲学を語った形跡は見当たりませんが。

人のことをたやすく阿呆と称するものではありませんぞ。26殿。

40 :ななーし:01/10/24 01:33
じゃあ俺はこれからランダウななーしでいこうかの。

41 :名無しさん:01/10/24 01:34
>>1
相当あせっとるようじゃのう。
ネカマすればまともなレスがかえってくると思ったか。

なにー、みんなちゃんとかえしとる。
じゃが勘違いするな、おんしの話題が良かったのじゃ。
ネカマしたからではないぞえ。(女を活かした含む)

なに言ってんだヲレ。

42 :名無しさん:01/10/24 01:35
物理現象の把握自体に微積的感覚が要求されることがある。
難関大の出題に多いのだが、そういう大学を志望するなら微積も必要だな。

43 :名無しさん:01/10/24 01:35
d^2x/dt^2=-ω^2(x-a) の一般解だけ知ってれば全てが済む話だと思うがな

44 :ラーク ◆vdpvXxj. :01/10/24 01:36
>>39
2chでバカヴォケ阿呆は挨拶

45 ::01/10/24 01:40
大学入試においてどーゆー所で微積は使われるの?

46 :地底:01/10/24 01:42
>>45
使おうと思えば力学の大半は微積(運動方程式っちゅう微分方程式で運動が表せるから)

47 :名無しさん:01/10/24 01:43
まぁ山本とか苑田とかの講義受けてるやつは微積やるもんだと頭に染みついてる
だろうからなぁ。

微積でガンガンやるには独学は危険だから止めたほうがいいよ。

48 :ヘタレ物理学科:01/10/24 01:44
>>45

解法で有効なことは入試ではあまりない。東大入試でも。

使うとしたら式で遊んで公式つくること。こんなの物理じゃねえや★

49 :ななーし:01/10/24 01:45
大体大学受験程度で微積なんて使う意味なし。
F=maでがんばってろよ。

50 :名無しさん:01/10/24 01:51
>>47
駿台上位層だった人とか苑田信者だった人とか数名知ってるけど,
根本的に微分積分を使って全てやってたね。
だけど,そいつら受験者層の中でも本当に上澄みすごく出来る奴ら
だったからやっていけたんであって,普通の受験生は微分積分に
こだわらないほうがいいと思うなあ。理解を助ける程度に使って。

51 : :01/10/24 01:53
力学でもつかえるんだ。

波でつかうのはしってたけどほかでつかのはしらなんだ。

52 :名無しさん:01/10/24 01:55
>>51
だいたい,速度・加速度の定義からして微分だからな。
等加速度運動の公式は加速度を時間で微分していくと簡単に出てくるよ。
積分定数は初期条件。

53 :チバの工大:01/10/24 01:55
回路の問題や單振動は微積使わないと理解できないんじゃない。速度、加速度、電流の定義もそうだろ。

54 :52:01/10/24 01:56
>>52訂正 時間で微分していくと→時間で積分していくと

55 :名無しさん:01/10/24 01:58
分野によっては理解の助けになるんだよ<微積
そして解法自体は普通にやるとしても、問題文における物理現象を
把握するのに有効な場合も多いので、齧っておいて損はない。
三角関数の図形的応用をマスターする方が急務だけどな。

56 :地底:01/10/24 01:59
>>55
それはもう最初の話では?

57 : :01/10/24 01:59
微分積分積極的につかうのはあまり賛成じゃないけど>>33だけには同意。
単振動は微積つかわないとやってらんない。

58 :アナロジー:01/10/24 02:01
それをいうなら、交流、コンデンサーも微積つかわないとやってらんない。

59 :名無しさん:01/10/24 02:01
>>51
仮にも理系なら,教科書の速度,加速度の説明を読んですぐに微分だって気づいてほしいよ。

60 :57:01/10/24 02:02
>>58 まぁ同意。定性的議論だけじゃいきづまる問題もままあるか。

61 :陰性:01/10/24 02:03
なんでもかんでも微積分を使うと直感的に解く力が
なくなったり、やたらと時間がかかるので、あくま
でも、理解の助けとして使うのが吉。。。

って既出か・・・。

俺の頃は「物理入門」(他には坂間の必修物理上下)
があったけど、今は何があるのかな?

62 :地底:01/10/24 02:03
>>59
それって一人で高校のときに気づくのは結構すごいと思うぞ。
高2のときに教師に
「実は微分なんですよ」
といわれてほーーとは思ったが…。言われなきゃ気づかなかったかも。

63 :名無しさん:01/10/24 02:04
交流、単振動、コンデンサーのエネルギー、波動エネルギー
これらは全て高校範囲の物理でも微積以外で理解不能だとは思う。
だが何となく解いて合格する人間の方が多いのも事実だから、
微積にあんまり拘るのも何だかな。

64 :名無しさん:01/10/24 02:05
>>61
河合の「理論物理への道標」が強力。
>>50の言うような超上位層の人以外は手を出さないほうが無難。

65 :地底:01/10/24 02:07
>>63
っていうか高校の物理は
「ああ、こんな公式があったかな」
ぐらいに覚えておけば、大学入ってからは数学の問題になっちゃうかえら。

66 :ななーし:01/10/24 02:07
高校の物理は物理であって物理ではない。
割り切って微積なんて使わないでやることをお勧めする。
まずは点が取れて大学受験に合格することが最優先課題だろ。

67 :名無しさん:01/10/24 02:08
>>61
「必修物理問題演習」ってのがあって、俺はそれ使ったよ。
ゴツイけど1問解くと得るものが大きくて好きだった。

68 :陰性:01/10/24 02:08
しかし、勘違いしないようにすべきは微積分を
使ったぐらいで理論物理がどうたらと・・思い
込まないこと・・・。

物理屋からみたら、微積以外に道具として使う
数学の概念は他にも一杯あるし、理論物理屋とも
なると下手な数学屋よりも難しい数学の理論を
使うので、微積分を使ったからといってあまり
いい気にならないように。。。

69 :ななーし:01/10/24 02:10
微積分で物理やるなんてこれっぽっちもすごい事じゃないぞ。
大学生なら工学系だって当たり前のように使ってるんだからな・・。
理論物理なんてできる奴はここにはいないだろ。

70 :another 陰性:01/10/24 02:13
>>68
>>68
大丈夫でしょう。逆説的ではありますが、
むしろ微積を使って高校物理をこなしている生徒の方が
身の程を知っているというか、
どこまで道具を用意すれば何が解けるのかを
わきまえている訳ですから。

71 :陰性:01/10/24 02:13
>>69
理論物理は自称天才どもが果敢にも挑み、見事に
討ち死になる分野ですな。

72 :ななーし:01/10/24 02:15
俺も来年から理論の院生だが全く自信なし。
なぜなら理論の教授がいかに物理センスが良いかよくわかってるからだ。

73 :チバの工大:01/10/24 02:15
本当は必要な数学を学んでから物理に取り掛かると解りやすい。が、実際、高校生の頃はそれが逆になっていてやりにくかた。

74 :名無しさん:01/10/24 02:17
>>70-71
まあそんなに脅かすのもナニだ。
数学的才能に恵まれているけれど大学の数学の厳密さに嫌気がさして
理論物理に行く連中も多いので、数学的なレベルが高いのは事実だが、
物理は物理。数学とは違う。

75 :陰性:01/10/24 02:19
>>70
勉強していく過程で自然と自分で微積を使って
理解していったのならわきまえれると思うけど、
予備校や参考書や噂で踊らされて微積を使うよう
になると勘違いする確率が高くなると思う。

ただ、微積を使って理解することはいいことだと
思う。。。
だってイメージだけで理解するなんて天下り過ぎ
ない?
いきなりエネルギーが保存されますと言われても、
???だよ。

76 :70:01/10/24 02:23
>>75
同意。
イメージだけで理解していれば、型通りの問題や、
イメージだけで構造把握ができるような単純な問題しか
解けなくなる。
まあ、入試問題の大半は概ねシンプルではあるが。

77 :へたれ物理学科:01/10/24 02:30
いろいろと引き合いにだされる単振動だが、円運動の正射影として座標を

x = Asinωt

とおくことの何が不満なんだい。
オレはとても面白くてわかりやすいと思ったけどな。
一般性がない?
じゃあ斜めからライトあてて

x = Asin(ωt + α)

とでもしとけばいい。

こいつの つりあいの位置と精一杯の位置でのエネルギー保存則は
(1/2)mV^2 = (1/2)kA^2

∴ (V/A)^2 = k/m ≡ ω^2

これは一般に成り立つ.
運動方程式は ma = -kx

∴ a = -(k/m)x = -ω^2・x

加速度がでた。

78 :ヘタレ物理学科:01/10/24 02:30
半端な位置での速度も出そう。
精一杯の位置と半端な位置でのエネルギー保存則は

(1/2)kA^2 = (1/2)mv^2 + (1/2)kx^2
∴ v = (k/m)√(A^2 - x^2)
もしも x = Asin(ωt + α) だったら変換公式から cos になって
v = Aωcos(ωt + α)

微分使わないで速度も加速度も出たじゃん。

エネルギー保存則が
位置エネルギーと運動エネルギーの移り変わりを表現していて
物理を置き去りにしてない。だからこっちの方が「面白い」と思う。


高校だと「保存則」を多用する。つまり 2 点を比べて考察することが多い。
大学に行くと、この 2 点が近づいて近づいて「極限」まで近づいて、微分とやらになる。
概念的には微分を使うことと使わないことの違いはこんなもんじゃないか。

79 :ほうほうほう:01/10/24 02:33
鶴亀算を連立方程式を使わずに算数で解くのが悪いとはいいませんが。

80 :名無しさん:01/10/24 02:37
等速で円周上を運動する物体の「正射影」が
(調整された)バネの振動と同じように動くことを
凡人は見抜けるだろうか?

81 :  :01/10/24 02:40
微分方程式の解が三角関数であることを前提として使っている。
そこに仕掛けがある。

82 :ヘタレ大学生:01/10/24 02:41
鶴亀算と高校物理じゃ話が違う。
高学年の道具を使うことに異を唱えてるわけじゃないよ。
面白いか面白くないかを言ってるんだ。そして面白さはわかりやすさにつながる。

とくに受験板ではたまに微分形至上主義者がいるからな。
積の形はインチキで積分の形なら本道とは笑止。

83 :ヘタレ物理学科:01/10/24 02:43
82=77, 78ね

84 :ヘタレ大学生:01/10/24 10:17
unn

85 :とriT:01/10/24 11:44
なんか大学生多くておもしろい。。。
理論物理って具体的に何するんですか?

86 :気分は形而上(ちょっと古い):01/10/25 18:56
>>85
>理論物理って具体的に何するんですか?
っていう質問だが、もはや理論物理に具体性は内在していないので
答え難い質問だ。

87 :ななーし:01/10/25 18:59
>>85
そんなの大学生レベルで答えられるわけないだろ。
院生でもほとんど無理。
ドクター生でやっと。
そんなレベルだ。

88 : :01/10/25 19:07
>>85
この世の中の物質や運動や空間その他森羅万象を数学的な表現で
記述することに執念を燃やしています。
しかし、厳密に数学的な記述を目指せば目指すほど、日常的な
直感的な感覚からどんどん乖離して逝きます。
それで、高校までの物理では20世紀以降の現代物理学は載せられません。
恐らく誰も理解もできないでしょうから。

89 : :01/10/26 10:59
 

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